Problemas resueltos del cap. 15 - Fusión y conversión de cobre - Allison Butts

242. - 
1. - Un mineral de cobre contiene 30% CuFeS2, 20% FeS2 y 50% SiO2. ¿Qué porcentajes de Cu, Fe y S contienen?

Solución:

A partir de 1000 Kg
0,30*1000 Kg CuFeS2*[64 Cu/ 184 CuFeS2] = 104,3 Kg Cu
0,30*1000 Kg CuFeS2*[56 Fe/ 184 CuFeS2] =   91,3 Kg Fe
0,30*1000 Kg CuFeS2*[2*32 S/ 184 CuFeS2] = 104,3 Kg S
0,20*1000 Kg FeS2*[64 Fe/ 120 FeS2] = 93,3 Kg Fe
0,20*1000 Kg FeS2* [2*32 S/ 120 FeS2] = 106,7 Kg S
0,50*1000 Kg SiO2* [28 Si/ 60 SiO2] = 233,3 Kg Si
0,50*1000 Kg SiO2* [2*16 O/ 60 SiO2] = 266,7 Kg O

Cu = 104,3
Fe = 91,3 + 93,3 = 184,6 Kg
S = 104,3 + 106,,7 = 211 Kg

Cu = 10,4% (104,3/1000) (Allison Butts = 10,4)
Fe = 18,4% (184,6/1000)  (Allison Butts = 18,4)
S = 21,1 % (211/1000) (Allison Butts = 21,1)

2. - ¿Cuál sería el porcentaje de la ganga en un mineral de cuprita (Cu2O) que tiene el mismo contenido de cobre que 1?

Solución:

0,104*1000 Kg Cu*[(144 Cu2O)/ (2*64)] = 117 Kg Cu2O1000 - 117 = 883 Kg ganga
Ganga = 88,3% (883/ 1000) (Allison-Butts = 88,3)

3. - Una mata de cobre puede ser expresado por la fórmula xCu2S yFeS, con los valores de x e y no fijos. Cuál es la composición porcentual completa de una mata que contiene 38% de Cu?

Solución:

0,38*1000*[160 Cu2S/ 2(64) Cu] = 475 Kg Cu2S
1000 - 475 = 525 Kg FeS
525*(56 Fe/ 88 FeS) = 334 Kg Fe
334/1000 = 33,4% Fe
100 - (38 + 33,4) = 28,6% S
Cu = 38,0% (Allison-Butts = 38,0)
Fe = 33,4% (Allison-Butts = 33,4)
S   = 28,6% (Allison-Butts = 28,6)

4.- Si el mineral en 1 se funde y sólo se elimina el exceso de azufre, entonces ¿cuál será la composición de la mata resultante?

Solución:

10,4*[160 Cu2S/2(64) Cu] = 12,84% Cu2S
18,4*[88 FeS/56 Fe] = 28,91% FeS
% Cu (mata) = Ley mata = [10,4% Cu/(12,84% Cu2S +  28,91% FeS)]
Cu = 24,9% (Allison-Butts = 24,8)

24,9%*[160 Cu2S/2(64)] = 31,12%Cu2S
100% - 31,12% = 68,88% FeS
68,88*[56 Fe/88 FeS] = 43,8
Fe = 43,8% (Allison-Butts = 44)

100% - (24,9% + 43,8%] = 31,3
S = 31,3% (Allison-Butts = 31,2)

5.- ¿Qué porcentaje del contenido del Fe del mineral en 1 tendrá que ser eliminado para obtener un 38% de mata?

Solución:

38/100 = [10,4% Cu/(12,8% Cu2S +  % FeS)]
0,38(12,8 + %FeS) = 10,4
%FeS = (10,4 - 4,9)/0,38 = 14,37
14,37*(56 Fe/88 FeS) = 9,14% Fe
18,46% - 9,14% = 9,32% Fe eliminado
9,32/18,46 =50% (Allison-Butts = 50)

243. - 
Un mineral de cobre contiene 18% Cu2S, 55% FeS2 y 27% SiO2. Se funde en un horno reverbero usando CaCO3 puro como fundente. La escoria contiene 35% FeO y 20% CaO. Determinar
1.- El peso de la caliza necesaria.

Solución:

A partir de 1000 Kg
0,27*1000 Kg = 270 Kg SiO2 (carga)
270 Kg SiO2 (carga) = 270 Kg SiO2 (escoria)
%SiO2 (escoria) = 100 - (35 + 20) = 45
270/0,45 = 600 Kg escoria
CaO = 0,20*600 Kg = 120 Kg

CaCO3 = CaO + CO2

120 Kg*(100 CaCO3/56 CaO) = 214 Kg
CaCO3 = 214 Kg (Allison-Butts = 214 Kg)

2.- El peso de la escoria formada

Solución:

270 Kg/0,45 = 600 Kg escoria formada (Allison-Butts = 600 Kg)

3.- El peso de la mata

Solución:

Cu2S (carga) = Cu2S (mata) = 0,8*1000 = 180 Kg
Cu2S (mata) = 180 Kg

Balance de Fe:
Fe (carga) = Fe (escoria) + Fe (mata)
Fe (mata) = Fe (carga) - Fe (escoria)

0,55*1000 = 550 Kg FeS2
Fe (carga) = 550*(56 Fe/120 FeS2)
Fe (carga) = 256,7 Kg

0,35*600 Kg = 210 Kg FeO
210 Kg*(56 Fe/72 FeO) = 163,3 Kg Fe
Fe (escoria) = 163,3 Kg

Fe (mata) = 256,7 Kg - 163,3 Kg
Fe (mata) = 93,4 Kg

FeS (mata) = 93,4 Kg*(88 FeS/56) = 146,8
FeS (mata) = 146,8 Kg

Peso mata = 180 Kg + 146,8 Kg
Peso mata = 327 Kg (Allison-Butts = 328 Kg)

4. - El volumen de aire teóricamente requerido por la carga

Solución:

O req = O (FeO) + O (SO2)

O (FeO) = 210 Kg FeO * (16 O/72 FeO)
O (FeO) = 46,7 Kg

O (SO2) se obtiene del S del balance
Balance de S
S (carga) = S (mata) + S ( SO2)
S (SO2) = S (carga) - S (mata)

S (carga) = 180 Kg Cu2S*(32 S/160 Cu2S) + 550 Kg FeS2*(32 S/88 FeS)
S (carga) = 236 Kg

S (mata) = 180 Kg Cu2S*(32 S/160 Cu2S) + 146,8 Kg FeS*(32 S/88 FeS)
S (mata) = 89,4 Kg

S (SO2) = 236 Kg - 89,4 Kg
S (SO2) = 146,6 Kg

SO2 = 146,6 Kg*(64 SO2/32 S)
SO2 = 293,2 Kg

O (SO2) = 293,2 Kg*[(2*16 O)/64 SO2]
O (SO2) = 146,6 Kg

O req = 46,7 Kg + 146,6 Kg
O req = 193,3 Kg
193,3/32 = 6,041 Kmol O2
6,041 Kmol O2*(22,4 m3/1 kmol O2) = 135,3 m3 O2 req

135,3 m3O2/0,21 = 644 m3 aire requerido (Allison Butts = 950 m3)

245. - 
Una mena de cobre tiene la siguiente composición:
Cu = 11,0% (como Cu2S), Fe = 33,8% (como FeS2), SiO2 = balance
a. Esta mena se funde en un horno reverbero sin tostar, usando como fundente, por 1 Kg de mena, 200 Kg de CaCO3 y 250 Kg de un mineral de hierro que contiene 85% Fe2O3 y 15% SiO2 y obteniendo una escoria con un 45% de FeO.
b. La mena es tostada primero y luego fundida en un horno reverbero usando por 1000 Kg de mena los mismos fundentes y en las mismas cantidades anteriores.
La composición de la mena tostada obtenida  partir de 100 Kg de mena es la siguiente:
Cu2S = 9,7 Kg, CuO = 3,1 Kg, CuSO4 = 2,0 Kg, FeS = 17,0 Kg, Fe2O3 = 16,4 Kg, Fe3O4 = 15,9 Kg, SiO2 = igual que en la mena anterior.
Determinar:
1.- El peso y grado de la mata y el peso y la composición porcentual de la escoria cuando la mena se funde sin tostar.

Solución:

Cu (carga) = Cu (mata)
Cu (mata) = 0,11*1000 Kg
Cu (mata) = 110 Kg

S (carga) = S (mata)
S (mata)
S (Cu2S mata) = 110 Kg Cu*[160 Cu2S/2(64) Cu]*[32 S/160 Cu2S]
S (Cu2S mata) = 27,5 Kg
S (FeS mata) = 338 Kg Fe*[120 FeS2/56 Fe]*[2(32) S/120 FeS2]
S (FeS mata) = 386,3 Kg
S (mata) = 27,5 Kg + 386,3 Kg
S (mata) = 413,8 Kg

Fe (mata) = S (mata) - Cu (mata)
Fe (mata) = 413,8 Kg - 110 Kg
Fe (mata) = 303,8 Kg

FeS (mata) = 303,8 Kg Fe*[88 FeS/2(64) Cu]
FeS (mata) = 477,4 Kg

Cu2S (mata) = 110 Kg Cu*[160 Cu2S/2(64) Cu]
Cu2S (mata) = 137,5 Kg

Peso mata = 477,4 Kg + 137,5 Kg
Peso mata = 615 Kg (Allison-Butts =613 Kg)

Cu (mata) = (110 Kg/615 g)*100
Cu (mata) = 17,9% (Allison-Butts = 17,9%)

Peso escoria
Escoria = FeO + SiO2 + CaO

Peso SiO2
SiO2 (mena) + SiO2 (fundente) = SiO2 (escoria)
SiO2 (escoria) = SiO2 (mena) + SiO2 (fundente)

SiO2 mena
FeS2 = 338 Kg Fe*[120 FeS2/56 Fe]
FeS2 = 724,3 Kg
Cu2S = 110 Kg Cu*[160 Cu2S/2(64) Cu]
Cu2S = 137,5 Kg
SiO2 (mena) = 1000 - (724,3 Kg + 137,5 Kg)
SiO2 (mena) = 138,2 Kg

SiO2 (fundente) = 0,15*250 Kg
SiO2 (fundente) = 37,5 Kg

SiO2 (escoria) = 138,2 Kg + 37,5 Kg
SiO2 (escoria) = 175,7 Kg

CaO
CaCO3 = CaO + CO2
CaO = 200 Kg*CaCO3*[56 CaO/100 CaCO3]
CaO = 112 Kg

SiO2 + CaO = 175,7 Kg + 112 Kg
SiO2 + CaO = 287,7 Kg
Peso escoria = 287,7 Kg/(1 - 0,45)
Peso escoria = 523,1 Kg (Allison Butts = 524 Kg)

FeO = 45,0% Por definición (Allison Butts = 45,0%)
CaO = (112 Kg/523,1 Kg)*100
CaO = 21,4% (Allison Butts = 21,4%)
SiO2 = (175,7 Kg/523,1 Kg)
SiO2 = 33,6% (Allison Butts = 33,6%)

2. - El peso y el grado de la mata y el peso y composición porcentual de la escoria cuando la mena es fundida después de tostar, asumiendo que el 10% del azufre cargado en el horno reverbero se pierde como SO2.

Solución:

S (mena)
S (Cu2S) = 97 Kg Cu2S*[32 S/160 Cu2S]
S (Cu2S) = 19,4 Kg
S (CuSO4) = 20 Kg CuSO4*[32 S/160 CuSO4]
S (CuSO4) = 4 Kg
S (FeS) = 170 Kg FeS*[32 S/88 FeS]
S (FeS) = 61,8 Kg

S (mena) = 19,4 Kg + 4 Kg + 61,8 Kg
S (mena) = 85,2 Kg

S (mena) = S (mata) + S (SO2)

El 10% del azufre cargado se pierde como SO2
S (mata) = 0,9*85,2 Kg
S (mata) = 76,7 Kg

Cu (mata) = Cu (mena)

Cu (mena)
Cu (Cu2S) = 97 Kg Cu2S*[2(64) Cu/160 Cu2S]
Cu (Cu2S) = 77,6 Kg
Cu (CuO) = 31 Kg CuO*[64 Cu/80 CuO]
Cu (CuO) = 24,8 Kg
Cu (CuSO4) = 20 Kg CuSO4*[64Cu/88 CuSO4]
Cu (CuSO4) = 8 Kg

Cu (mena) = Cu (mata) = 77,6 Kg + 24,8 Kg + 8 Kg
Cu (mata) = 110,4 Kg

Cu2S (mata) = 110,4 Kg Cu*[160 Cu2S/2(64) Cu]
Cu2S (mata) = 138 Kg
S (mata) = 138 Kg Cu2S*[32 S/160 Cu2S]
S (mata) = 27,6 Kg

S (FeS) = 76,7 Kg - 27,6 Kg
S (FeS) = 49,1 Kg
FeS = 49,1 Kg S*[88 FeS/32 S]
FeS = 135,0 Kg

Peso mata = 138 Kg + 135,0 Kg
Peso mata = 273 Kg (Allison Butts = 273 Kg)

Cu (mata) = (110,4 Kg/273 Kg)*100
Cu (mata) = 40,4% (Allison Butts = 40,4%)